Et vigtigt begreb i geometri, som en videnskab, er figurernes lighed. Kendskab til denne ejendom gør det muligt at løse et stort antal opgaver, herunder i det virkelige liv.

begreber

Sådanne tal er de der kan oversættes til hinanden ved at gange alle sider med en vis koefficient. De tilsvarende vinkler skal være ens.

Lad os overveje mere om trekanternes lighed. I alt er der tre regler, der tillader os at hævde, at sådanne tal har denne ejendom.

Det første tegn på lighedenes lighed kræver, at ligestilling af to par tilsvarende vinkler finder sted.

Ifølge den anden regel betragtede talleneanses for ens, når de to sider af en er proportional med de tilsvarende segmenter af den anden. I dette tilfælde skal de vinkler, der dannes af dem være ens.

Og til sidst er det tredje tegn: trekanter ligner hinanden, hvis alle deres sider er forholdsmæssigt forholdsmæssige.

Der er nogle tal, som ifølge nogleEgenskaber kan tilskrives særlige typer (ligesidet, ensidigt, rektangulært). At argumentere for, at sådanne trekanter er ens, er det nødvendigt at udføre et mindre antal betingelser. For eksempel betragter vi tegnene på lighed mellem rektangulære

trekanter:

1. Hypotenusen og en af ​​benene på den ene er proportional med de tilsvarende sider af den anden;
2. enhver akut vinkel på en figur er lig med den samme i den anden.

Hvis der observeres tegn på lignighedernes lighed, holdes følgende egenskaber:

1. forholdet mellem deres lineære elementer (medianer, bisektorer, højder, perimetre) er lig med lighedskoefficienten;
2. hvis vi finder resultatet af opdeling af områder, får vi kvadratet af dette nummer.

ansøgning

De betragtede egenskaber tillader os at løse det enormeantal geometriske problemer. De er meget udbredt i livet. At kende tegn på lighedens lighed, kan du bestemme højden af ​​et objekt eller beregne afstanden til et utilgængeligt punkt.

For at vide, for eksempel højden af ​​et træ på forhåndMålt afstand er fast strengt lodret på stangen, på hvilken den roterende stang er fastgjort. Det er orienteret til toppen af ​​objektet og markerer på jorden et punkt, hvor linjen fortsætter det vil krydse den vandrette overflade. Vi får lignende rektangulære trekanter. Måling af afstanden fra punktet til polen og derefter til objektet finder vi lighedskoefficienten. At kende polens højde, kan du nemt beregne den samme parameter for træet.

At finde afstanden mellem to punkter påvi vælger en mere på flyet. Så måler vi afstanden fra den til den tilgængelige. Vi vil forbinde alle punkter på terrænet og måle vinklerne, der støder op til den kendte side. Efter at have konstrueret en lignende trekant på papir og bestemmer forholdet mellem siderne af de to figurer, beregner vi let afstanden mellem punkterne.

Således er tegnene på lighedenes lighed en af ​​de vigtigste begreber geometri. Det er meget udbredt ikke kun til videnskabelige formål, men også til andre behov.